Ecuaciones trigonométricas
Como se resuelve la expresión:
Tan(2x + 30) + ?3=0 representar la solución como una sucesión
Tan(2x + 30) + ?3=0 representar la solución como una sucesión
Respuesta de dudoso2
1
Si me podrías escribir la ecuación mejor.. ya que en el editor me aparece de este modo..
Tan(2x + 30) + ?3=0
No será
¿Tan(2x + 30) + x^3=0?
Tan(2x + 30) + ?3=0
No será
¿Tan(2x + 30) + x^3=0?
Es tan(2x+30)+x^(1/3)
Primero debo disculparme por haberme retrasado tanto en responderte.
Para poder resolver la ecuación que me planteas, debes recurrir a los métodos numéricos que existen.
Uno de los más habituales, es el método de la bisección, en el cual eliges un intervalo donde los extremos toman signos opuestos.
Por ejemplo,
Consideremos el intervalo [0,1].
Sabemos que f(0)<0 y f(1)>0. (f(x)= tan(2x+30)+x^(1/3)).
Entonces, ahora calculamos
f(0.5), la imagen del punto medio del intervalo mencionado.
Como f(0.5) >0, ahora consideraremos el intervalo [0,0.5] y continuamos razonando del mismo modo, esto es calculando la imagen de f(0.25) (en este caso es negativa), por lo que nos quedamos [0.25, 0.5]...
En el caso de que f(0.5) fuera <0, entonces se consideraría el intervalo [0.5,1] y se razonaría igualmente.
De esta forma, llegas a la solución como una sucesión de valores. ...
Para poder resolver la ecuación que me planteas, debes recurrir a los métodos numéricos que existen.
Uno de los más habituales, es el método de la bisección, en el cual eliges un intervalo donde los extremos toman signos opuestos.
Por ejemplo,
Consideremos el intervalo [0,1].
Sabemos que f(0)<0 y f(1)>0. (f(x)= tan(2x+30)+x^(1/3)).
Entonces, ahora calculamos
f(0.5), la imagen del punto medio del intervalo mencionado.
Como f(0.5) >0, ahora consideraremos el intervalo [0,0.5] y continuamos razonando del mismo modo, esto es calculando la imagen de f(0.25) (en este caso es negativa), por lo que nos quedamos [0.25, 0.5]...
En el caso de que f(0.5) fuera <0, entonces se consideraría el intervalo [0.5,1] y se razonaría igualmente.
De esta forma, llegas a la solución como una sucesión de valores. ...
Otra de los métodos más usados para resolver ecuaciones no lineales (ecuaciones del tipo que tienes tu), es el método de Neotn Raphson, que a la hora de converger, llegar a la solución, lo hace más rápido que el método que te acabo de explicar.
Las explicaciones más a fondo de este método lo tienes en las siguientes direcciones web, así como un ejemplo hecho con el Mathematica.
1º -> http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/RaicesdeEcuacionesnolineales/NewtonRaphson/NewtonRaphson.htm
2º->http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/Newton.htm
Buena suerte y saludos.
En el caso de que tengas dudas, preguntame.
Las explicaciones más a fondo de este método lo tienes en las siguientes direcciones web, así como un ejemplo hecho con el Mathematica.
1º -> http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/RaicesdeEcuacionesnolineales/NewtonRaphson/NewtonRaphson.htm
2º->http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/Newton.htm
Buena suerte y saludos.
En el caso de que tengas dudas, preguntame.
