Determinar si es linealmente dependiente

Atlas 35!

Si, son linealmente dependientes. Encontraremos una combinación lineal de los tres igual a cero

a·8 + b·cos^2(x) + c·sen^2(x) = 0

siendo por lo menos uno de los tes coeficientes distinto de 0

Sabemos que cos^2(x) + sen^2(x) = 1 a partir de ahí ya es sencillo el resto.

8 - 8 = 0

1·8- 8[cos^2(x) + sen^2(x)]

1·8 - 8·cos^2(x) - 8·sen^2(x) = 0

Y esa es la combinación lineal igualada a 0 con los coeficientes a=1, b=-8 y c=-8, los tres distintos de cero aunque solo hiciera falta uno. Luego las tres funciones son linealmente dependientes.

Y eso es todo.