Álgebra superior

Muestre que cada clase de Z en R tiene una clase única representativa por tal que 0<=x<1.
pista: para cada número real y , sea n un entero tal que n<=y <n+1

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Respuesta
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Por el enunciado entiendo que lo que planteas es el conjunto cociente de R sobre Z que se denota R/Z y que es el conjunto de las clases de equivalencia de R bajo la relación
a ~ b <=> a - b € Z
Y entonces el enunciado debería haber sido este:
Muestre que cada clase de R sobre Z tiene un único representante por tal que 0<=x<1
Es que no tengo claro que "Z en R" signifique lo mismo que "R sobre Z".
Confírmame si estoy en lo cierto para continuar la resolución.

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