Recta en el plano (matemática)
1. Encuentre
las ecuaciones vectorial, paramétrica y simétrica de la recta que pasa por el
punto P(-1,-1,5) y es paralela al vector v=-i+2j-4k.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La ecuación vectorial es el punto más cualquier escalar de R multiplicado por el vector.
En notación de R3 el vector es (-1, 2, -4) y la ecuación será
(x,y,z) = (-1, -1, 5) + t(-1, 2, -4) para todo t€R
La paramétrica es lo mismo pero poniendo las componentes por separado
x = -1 - t
y = -1 + 2t
z = 5 - 4t
para todo t € R
Y la simétrica es la igualdad de las 3 variables menos su componente del punto divididas entre su componente del vector.
(x+1) / (-1) = (y+1) / 2 = (z-5) / (-4)
