Si A y B son conjuntos, entonces (A – B) ? (A n B) ? A^c = U

Demostraremos que

(A-B)u(AnB) = A

A-B son los elementos de A que no están en B luego A-B incluido en A

AnB son los elementos que están en A y B luego AnB incluido en A

Luego (A-B)U(AnB) incluido en A

Y ahora sea a€A

si a€B ==> a € AnB incluido en (A-B)u(AnB)

SI a no€ B entonces por definición a€(A-B) incluido en (A-B)u(AnB)

Luego de las dos inclusiones se deduce

(A-B)u(AnB) = A

Y la unión de un conjunto y su complementario es el conjunto universal

A u A^c = U

(A-B)u(AnB) u A^c = U

Y eso es todo.