Resolver las ecuaciones trigonometricas

Aplicaremos las fórmulas de transformación de suma en producto. He visto que la pagina no hace que los enlaces funcionen al pincharlos, siempre les falla algo, probare de otra forma

<a>http://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_trigonom%C3%A9tricas#Paso_de_suma_a_producto</a>

si no funciona tendrías que usar el copar y pegar.

$$\begin{align}&(sena+senb)^2+(cosa+cosb)^2 =\\ &\\ &\\ &\left[ 2sen\left(\frac{a+b}{2}  \right)\cos\left(\frac{a-b}{2}  \right)\right]^2+\left[ 2cos\left(\frac{a+b}{2}  \right)\cos\left(\frac{a-b}{2}  \right)\right]^2 =\\ &\\ &4cos^2\left(\frac{a-b}{2}  \right)\left[ \cos^2\left(\frac{a+b}{2}  \right) +sen^2\left(\frac{a+b}{2}  \right)\right]=\\ &\\ &\\ &4cos^2\left(\frac{a-b}{2}  \right)\\ &\end{align}$$

Y ya solo queda sustituir el valor que nos dan

Si

a-b = pi/3

entonces

(a-b)/2 = pi/6

Que para entendernos es 30º

Y el coseno de 30º es sqrt(3)/2, luego al cuadrado es 3/4

Todo ello estaba multiplicado por 4

En resumen, el resultado es 3.

Y eso es todo.