Necesito ayuda en estos ejercicio

(y")^2-3yy' +xy=0

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¿De dónde ha salido esta ecuación? No soy un gran experto en ecuaciones diferenciales, dame pistas como el capítulo del libro donde sale, el libro si puede ser y sino el método que hay que usar, de momento no la reconozco. Asegurate también que está bien escrita

$$(y'')^2-3yy'+xy=0$$

Pero bueno. Es que con el enunciado que aparecía creía que había que resolverla y eso es muy difícil. Y resulta que simplemente hay que responder una preguntas.

El orden es 2 ya que la derivada de mayor orden es y'' que tiene orden 2.

El grado es 2 ya que la derivada de mayor orden esta elevada al cuadrado. El grado es la potencia que tiene la derivada de mayor orden.

No es lineal porque todas las derivadas de y y la misma y deberían tener grado 1 y los coeficientes ser solo funciones de x. Y no las cumple ya que y'' está elevada al cuadrado y el coeficiente de y' es 3y que no es una función de x

Y la función desconocida es y.

Y la variable independiente es x.

Y eso es todo.

esos resultados en q programa son porq no son conocidos

No entiendo la pregunta. Quieres decir que de donde sale esa teoría, porque no hay resultados son simplemente aplicación de la teoría, la tendrás en tus libro a apuntes supongo. Por cierto dime el titulo del libro para ver si lo encuentro en Internet por entender mejor los problemas que me mandas. Aunque no me guste nada porque está en inglés.

Aquí tienes un video presentado por un cuasi robot que lo explica todo.

Grado, orden y linealidad

Y eso es todo, si no resolví tu duda formúlame la pregunta con más detalle.

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