Utilizando todos los decimales
hola, hace tiempo que no te molestaba ,espero me puedas ayudar esta es la pregunta:
1.- Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir un préstamo de largo plazo, por un monto de $20.000.000 al 10% de interés anual durante 5 años, para el reemplazo de la maquinaria obsoleta.Se realiza el cuadro de amortización del préstamo y se determina que el monto del interés al tercer año es ...(utilizar todos los decimales), las alternativas son:
a. 2000000
b. 1672405.038
c. 1312050.58
d. 915660.6379
e. 479631.74
espero su respuesta ojala hoy el examen es hasta la medianoche, saludos y gracias
Lorena i. Poblete
Angol, chile
1 Respuesta
No lo dicen pero supondré que el préstamo se amortiza cada año con cuotas constantes (método francés).
Calculamos la cuota anual mediante la formula
$$\begin{align}&C=V \frac{i(1+i)n}{(1+i)n-1}=\\ &\\ &20.000.000 \frac{0.1×1.15}{1.15-1}˜\\ &\\ &\\ &5.275.949,616\end{align}$$A partir de de esto calculamos la primera amortización que es la cuota menos los intereses
A1 = 5.275.949,616 - 0.1 x 20.000.000 = 5.275.949,616 - 2.000.000 = 3.275.949,616
Las sucesivas amortizaciones forman una progresión geométrica de razón 1+i, eso lo dice la teoría
A2 = A1(1+i)
A3 = A1(1+i)^2 = 3.275.949,616 x (1.1)^2 = 3.963.899,035
Los intereses de la tercera cuota serán la cuota fija menos la cantidad de la amortización tercera
I3 = C - A3 = 5.275.949,616 - 3.963.899,035 = 1.312.050,581
Luego la respuesta es la C y es cierto que el sistema de amortización era el francés.
Y eso es todo.
