Estadísticas para negocios
1.- Durante el ultimo mes se auditaron 2,500 cuentas en un archivo de cuentas por cobrar. Fueron auditadas y enseguida clasificadas dentro de una de 3 categorías: exenta de error, menor numero de errores y mayor numero de errores. La frecuencia de ocurrencia de cada clasificación esta dada por:
CLASIFICACIÓN SUCESO NUMERO DE CUENTAS
Exenta de errores A 2,000
Menos cantidad de errores B 400
Mas cantidad de errores C 100
¿Cual es la probabilidad de los sucesos A, B, AuB,AB, Ac, Bc?
Nota: En la probabilidad de sucesos AB hay unos signos en curva hacia arriba y abajo que no pude copiar con el teclado de la PC asi como Ac y Bc esta en forma exponencial, no se a que se refiera.
1 Respuesta
Supongo que te refieres a los símbolos de unión e intersección, yo para la unión uso U y para la intersección n, sabiendo el contexto donde se está ya se sabe que una ene será la intersección. Con Ac y Bc creo que te refieres al complementario, en algunos sitios también se usa una barra arriba par los complementarios, pero no se puede escribir con el teclado. La verdad es que es toda una aventura escribir aquí las expresiones matemáticas, te lo digo yo que todos los días le estoy dando.
Primero vamos a calcular el cardinal del conjunto total, lo llamare T aunque lo normal es llamarlo U de universal.
T=A U B U C
Como los conjuntos son disjuntos
Card(T) = Card(A) + Card(B) + Card(C) = 2000+400+100 = 2500
Y ahora la probabilidad de cada conjunto es su cardinal dividido entre el cardinal del conjunto total. Entonces
P(A) = Card(A) / Card(T) = 2000 / 2500 = 4/5 = 0.8
P(B) = Card(B) / Card(T) = 400 / 2500 = 4/25 = 0.16
P(AuB) = Card(AuB) / Card(T) = (2000+400)/2500 = 2400/2500 = 24/25 = 0.96
En el siguiente pones AB, si quieres decir la intersección sería
P(AnB) = Car(AnB) / Card(T) = 0/2500 = 0
El complementario de un conjunto son los elementos que no está en es conjunto, su número se calcula restando de 2500 los elementos del conjunto
P(Ac) = Card(Ac)/Card(T) = (2500-2000)/2500 = 500/2500 = 1/5 = 0.2
P(Bc) = Card(Bc)/Card(T) = (2500-400)/2500 = 2100/2500 = 21/25 = 0.84
Y eso es todo.
