¿Ayuda ecuación de la circunferencia?
¿ayuda circunferencia?
se que esta es la ecuación de una circinferencia...
2x(x-y)=y(3-y-2x)
pero no se como pasarla a la forma canónica :( me pueden ayudar y a obtener su centro ? :D gracias
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Empezamos operando todo
2x^2 - 2xy = 3y - y^2 - 2xy
2x^2 = 3y - y^2
2x^2 + y^2 - 3y = 0
Me parece que esto no es circunferencia.
Completamos cuadrados
2x^2 + (y - 3/2)^2 - 9/4 = 0
El centro es (0, 3/2) y es una elipse
Si la traemos el centro a (0,0) la ecuación será
2x^2 +y^2 = 9/4
(8/9)x^2 + (4/9)y^2 = 1
x^2/(9/8)+ y^2/(9/4) = 1 x^2/(3/2sqrt(2))^2 + y^2/(3/2)^2 = 1 Esa es la ecuación canónica de lam elipse centrada Luego el semieje en X vale 3/2sqrt(2) = 3sqrt(2)/4 Y el semieje en Y vale 3/2Y eso es todo.
