Considerando la función tanh x demuestre que:
a)tanh^-1 x existe en xE(-1,1)
b)tanh^-1x=[(1+x)/(1-x)]
c)d/dx[tanh^(-1) x]=1/(1-x^2)
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Ya contesté a estas preguntas en preguntas por separado
Demostramos que existía inversa porque la función era inyectiva en (-1,1)
Luego calculamos la función inversa que por cierto no es esa que pones sino
ln(sqrt[(1+x)/(1-x)])
Y finalmente hicimos la derivada y el resultado fue ese que dicen.
Y eso es todo.
