Ecuación de la recta conociendo la pendiente

Primeramente hallaremos el punto de intersección de las dos rectas:

x-y-1 = 0

x+y-1 = 0

A la segunda le restamos la primera y queda

2y = 0

y=0

luego

x -1 = 0

x=1

El punto es (1, 0)

Ahora calculamos un vector correspondiente a esa pendiente que es fácil, es este

v = (1, p)

v = (1, -5)

Y ahora calculamos la ecuación vectorial de la recta que es punto + parámetro por vector

r: (1, 0) + t(1-5)

que nos da esta ecuación paramétrica

x = 1 + t

y = - 5t

O usamos directamente el punto y vector para crear la ecuación continua

(x-1) / 1 = y /(-5)

y de aquí pasar a la ecuación general

-5(x-1) = y

-5x+5 = y

5x + y - 5 = 0

entre medias también tuvimos está ecuación en forma de función

y = -5x +5

Ahora que lo recuerdo, hay otra fórmula directa que podríamos haber aplicado que dice

y = p(x-xo) + yo

con lo cual a partir del punto (1, 0) y la pendiente p=-5 habríamos obtenido

y = -5(x-1) + 0

y = -5x + 5

Y eso es todo.