Resolver las ecuaciones trigonometricas
sabiendo que tg(a+b) =4 y tga=-2 calcular tg^2 b
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Consiste en tomar la fórmula de la tangente de la suma de dos ángulos
$$\begin{align}&tg(a+b) = \frac{tga+tgb}{1-tga·tgb}\\ &\\ &\\ &\\ &4= \frac{-2+tgb}{1-(-2)tgb}\\ &\\ &\\ &4= \frac{tgb -2}{1+2tgb}\\ &\\ &4 +8tgb = tgb-2\\ &\\ &7tgb = -6\\ &\\ &tgb = - \frac 67\\ &\\ &\text{luego}\\ &\\ & tg^2b= \left(-\frac 67\right)^2 = \frac{36}{49}\end{align}$$Y eso es todo.
