Por favor, ayuda en matemáticas

Imagino que quisiste poner esto

$$\begin{align}&\frac{\sqrt[5]{-96x^{25}y^{12}}}{{z^6}}=\\ &\\ &\frac{\sqrt[5]{-3·32x^{25}y^{12}}}{z^6}=\\ &\\ &\frac{\sqrt[5]{-3·2^5x^{25}y^{10}y^2}}{x^6}=\\ &\\ &\text{los factores con exponentes múltiplos de 5}\\ &\text{salen fueran dividiendo el exponente entre 5}\\ &\\ &=\frac{2x^5y^2 \sqrt[5]{-3y^2}}{z^6}=\\ &\\ &\text {las raíces impares de negativos son negativas}\\ &\\ &=-\frac{2x^5y^2 \sqrt[5]{3y^2}}{z^6}\end{align}$$

Y se deja así, las raíces solo se efectúan si el resultado es un número entero.