Alguien sabe la derivada y la segunda derivada de 3x*2+1/por*2+3 , donde la * es exponencial?

El símbolo que se usa para poner exponentes es ^ con lo cual sería

f(x) = (3x^2+1) / (x^2+3)

También he puesto los paréntesis ya que supongo que la función es

$$f(x)=\frac{3x^2+1}{x^2+3}$$

Mientras que lo que habías escrito cualquier programa de cálculo o gráficas te lo va a interpretar como

$$f(x) = 3x^2 + \frac{1}{x^2}+3$$

Voy a hacer la primera porque estoy seguro que te refieres a ella, y si no fuera me lo dices y hacemos la que sea.

Imagino que conocerás la regla de derivación del cociente de funciones

$$\begin{align}&\left(\frac{f}{g}  \right)'= \frac{f'g-fg'}{f^2}\\ &\\ &\\ &\left(\frac{3x^2+1}{x^2+3}\right)'= \frac{6x(x^2+3)-(3x^2+1)2x}{(x^2+3)^2}=\\ &\\ &\frac{6x^3+18x-6x^3-2x}{(x^2+3)^2}= \frac{16x}{(x^2+3)^2}\\ &\\ &--------------------\\ &\\ &\left(\frac{3x^2+1}{x^2+3}\right)''=\left(\frac{16x}{(x^2+3)^2}\right)' =\\ &\\ &\\ &\frac{16(x^2+3)^2-16x·2(x^2+3)2x}{(x^2+3)^4}=\\ &\\ &\\ &\text {simplificamos }x^2+3\\ &\\ &\\ &\frac{16(x^2+3)-16x·2·2x}{(x^2+3)^3}=\\ &\\ &\\ &\frac{16x^2+48-64x^2}{(x^2+3)^3}= \frac{48-48x^2}{(x^2+3)^3}\\ &\end{align}$$

Y eso es todo, salvo que la función fuera distinta de como la interpreté. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.