Problema de Ecuaciones
1.-
Encuentra la ecuación de la recta x y y segmentos de 4 y 3 unidades respectivamente.
2.-
Un turista desea alquilar un auto y tiene dos opciones: $50 diarios o $ 20 diarios+ 0.4 por kilómetro recorrido, estudia la función de gasto en cada opción y decide a partir de que recorrido es más rentable. Si se alquila el auto por cuatro días. Gracias
1 respuesta
1) Supongo que querrás decir la recta que corta a los ejes X e Y en segmentos de 4 y 3 unidades respectivamente. (Y se lee i griega en España, por eso la conjunción es e)
Si corta al eje X dejando un segmento de 4 unidades lo corta en el punto (4,0) y al eje Y lo cortará en (0,3)
Y ahora basta calcular la ecuación de la recta que pasa por estos dos puntos.
(x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1)
(x-4) / (0-4) = (y-0) / (3-0)
-(x-4) / 4 = y/3
y = -(3/4)(x-4)
y = -3x/4 + 3
O se puede usar quizá este otro método más rapido
y = y1 + p(x-x1)
donde p es la pendiente.
p = (y2-y1) / (x2-x1) = (3-0)/(0-4) = -3/4
y = 0 -(3/4)(x-4) = -3x/4 +3
2)
G1(d) = 50d
G2(d,k) = 20d + 0.4k
Para d=4
G1(4) = 50·4 = 200
G2(4,k) = 20·4 + 0.4k = 80 + 0.4k
Compararemos
G2 <= G1 <==>
80 + 0.4 k <= 200 <==>
0.4 k <= 200 - 80 <==>
0.4 k <= 120 <==>
k <= 120 / 0.4 <==>
k <= 300
Luego la opción 2 es mas barata si recorre menos de 300 km, so recorre 300 es igual u si recorre mas de 300 la mas barata es la opción 1.
Bueno, no se como resolverán ese problema en el libro porque es muy sencillo y tal vez no necesite todo lo que he hecho, pero así está bien.
