Corrección para valeroasm
Hola valeroasm!
En el examen de matemáticas me ha puesto un ejercicio que decía, determina un punto que equidiste de A (x1,y1) B (x2,y2) C (x3,y3) (x e y eran números que no he podido copiar)
Yo he puesto que la distancia^2 (p,a) = distancia^2 (p,b) y que la distancia^2 de (p,b)= distancia^2 de (p,c) y después he resuelto el sistema lo tengo bien??
Gracias :)
1 Respuesta
No veo como lo has resuelto para ver si esta bien, pero el procedimiento es correcto.
De la primera condición sale una recta mediatriz y de la segunda otra y su intersección es el punto equidistante de los tres puntos.
(x - x1)^2 + (y-y1)^2 = (x-x2)^2 + (y-y2)^2
x^2 + x1^2 -2xx1 + y^2 + y1^2 - 2yy1 = x^2 + x2^2 - 2xx2 + y^2 + y2^2 - 2yy2
Los términos en x^2 e y^2 se simplifican y queda un ecuación de primer grado en x e y
x1^2 -2xx1 + y1^2 - 2yy1 = x2^2 - 2xx2 + y2^2 - 2yy2
2(x2-x1)x +2(y2-y1)y + x1^2+y1^2-x2^2-y2^2 = 0
De la otra distancia sale otra ecuación similar y la intersección el el punto equidistante. Con letras es muy farragoso hacerlo.
Y eso es todo.
