Funciones trigonométricas resolver

La ecuación

$$\cos(\sqrt{2-a})=a-1$$

no tiene un método sencillo de resolverse. Lo que pasa es que está puesto a propósito para tener una respuesta fácil.

Como el coseno vale entre -1 y 1

-1 <= a-1 <= 1

Sumando 1 a cada término

0 <= a <= 2

Por otro lado el radicando debe ser positivo, luego

2-a >= 0

a >=2

Si a debe ser menor o igual que 2 y mayor o igual que dos solo puede valer 2. Pero además hay comprobar que we cumple la igualdad

cos(sqrt(a-2)) = a-1

cos(sqrt(2-2)) = 2-1

cos 0 = 1

Si se cumple, luego la respuesta es a=2

Y eso es todo.