Estadística para negocios
6.- Un fabricante de televisores anuncia que el 90% de sus aparatos de televisión no necesitan reparación alguna durante los 2 primeros años de uso. La oficina de la procuraduría del consumidor selecciona una muestra de 100 aparatos y encuentra que 14 necesitan alguna reparación durante los 2 primero años de uso. A un nivel de significancia del 1%. ¿A que conclusión puede llegar la oficina de la Procuraduría del consumidor?
1 Respuesta
Han sido unos días de mucho trabajo y no he podido contestar todas las preguntas tan pronto como hubiera querido.
La hipótesis nula Ho: po=0.9
Aunque en realidad es po>=0.9 por la naturaleza del problema, no se le considerara mentiroso si los que no necesitan reparación son más del 90%.
La hipótesis alternativa será po<0.9, será aceptada si la prueba arroja en resultado significativamente inferior a 0.9.
El resultado de la prueba ha sido p1 = 0.86
Como es un problema a una cola el coeficiente de confianza será z sub alfa en lugar de z sub alfa/2.
Z sub 0.01 = valor que da 0,99 el la tabla
Tabla(2.32) = 0.9898
Tabla(2.33) = 0.9901
El valor que da 0.9900 está a dos tercios del primero, es 2.32666..
Y la fórmula del contraste es esta.
$$\begin{align}&p_1<p_o-z_{\alpha}\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}\\ &\\ &0.86 < 0.9 -2.32666 \sqrt{\frac{0.9\,·\,0.1}{100}}\\ &\\ &0.86 < 0.9-2.32666\,·\,0.03\\ &\\ &0.86 < 0.9 -0.697998\\ &0.86 < 0.8302002\\ &\\ &\text{y vemos que eso es falso}\end{align}$$Luego no se pueda aceptar la hipótesis alternativa, 0.86 es un valor que entra dentro de la normalidad y el anuncio del fabricante no es falso.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Puntúa todos los ejercicios pendientes
De antemano se que tienes muchas cosas que hacer y te agradezco mucho tu ayuda y si ya estoy puntuando todos los ejercicios, a veces tardo un poco por que también se me junta el trabajo, saludos
