Ayuda en incógnitas, Matemáticas.
$$\sqrt[]{x} -6\sqrt[4]{x}+9=0$$Hola, agradezco mucho la colaboración de alguna persona en ésta incógnita que no he logrado resolver.
Muchas gracias.
Puntúo la respuesta .
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es como la otra que resolví hace poco. Una de las funciones de la x es el cuadrado de la otra, luego si sustituimos esa función de x por otra variable tendremos una ecuación de segundo grado.
En concreto, la raíz cuadrada es el cuadrado de la raíz cuarta, luego su llamamos y a la raíz cuarta tendremos una ecuación de segundo grado.
$$\begin{align}&\sqrt x - 6 \sqrt[4]x+9=0\\ &\\ &y=\sqrt[4]x\\ &\\ &y^2 - 6 y +9 = 0\\ &\\ &(y-3)^2 = 0\\ &\\ &y-3 = 0\\ &\\ &y=3\\ &\\ &\text{y ahora deshacemos el cambio}\\ &\\ &x= y^4 = 3^4 = 81\end{align}$$Y eso es todo.
