Ejercitario de identidades
determina cos de 75° usando valores de 45° y 30° usando valores exactos
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Mystika 74!
La formula del coseno de la suma de dos ángulos es:
$$\begin{align}&\cos(a+b) = cosa·cosb -sena·senb\\ &\\ &\cos(75º) = \cos(45º+30º) =\\ &\\ &\cos 45º·\cos 30º - sen\,45º·sen\,30º=\\ &\\ &\frac {\sqrt 2}{2}·\frac{\sqrt 3}{2} - \frac{\sqrt 2}{2}· \frac 12=\frac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4}\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
