Ayuda con problema sobre combinaciones ?
en el siguiente cuadrado de 64 casillas , ¿de cuantas maneras differentes se puede escoger una casilla blanca y una negra , de tal manera que no estén en la misma horizontal ni vertical ?
NOTA:el cuadrado es un tablero de ajedrez
a) 752
b)678
c)768
d)868
e)1536
1 respuesta
Si tomamos una casilla blanca y quitamos su fila y columna el tablero se queda con 64-8-7=49 casillas. La casilla tomada se ha quitado solo una vez, eso hace que se hayan quitado 7 blancas y 8 negras. Quedan 25 blancas y 24 negras.
Luego dada una casilla blanca podemos tomar 24 negras.
Análogamente, tomando una negra podemos tomar 24 blancas.
Como son 32 las blancas y cada una se puede combinar con 24 negras, el numero de maneras diferentes es
32·24 = 768
Y eso es todo, no hay que sumar ahora las combinaciones de negras con blancas porque son las mismas que las blancas con negras.
