Limite cuando por tiende a infinito de (1+ 1/por)^x+2
$$\lim_{x \to \infty}(1+{\frac{1}{x}} )^{x+2}$$ayuda por favor
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es un límite claramente a resolver usando el número e.
$$\begin{align}&\lim_{x \to \infty}\left(1+{\frac{1}{x}} \right)^{x+2}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to \infty}\left[\left(1+{\frac{1}{x}} \right)^{x} \left(1+{\frac{1}{x}} \right)^{2}\right]=\\ &\\ &\\ &\left[\lim_{x \to \infty}\left(1+{\frac{1}{x}} \right)^{x}\right]\left[\lim_{x \to \infty}\left(1+{\frac{1}{x}} \right)^2\right] =\\ &\\ &\text {El primero de ellos es el número e}\\ &\\ &= e· (1+0)^2 = e\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
