Verificar el resultado de la integral indefinida por derivación.
Tengo
$$\int(x^3+\sqrt[3]x+\frac{1}{x\sqrt x}$$y mi resultado fue,
$$\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+\frac{x^4}{4}-\frac{2}{\sqrt x} +C$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Derivaremos para comprobar, esta vez no lo veo directamente.
$$\begin{align}&f(x)=\frac{3}{4}x^\frac{4}{3}+\frac{x^4}{4}-\frac{2}{\sqrt x} +C\\ &\\ &\\ &f´(x)=\frac 43·\frac 34x^{\frac 13}+\frac 14·4x^3-2 \frac{\frac{-1}{2 \sqrt x}}{x}=\\ &\\ &x^{\frac 13}+x^3+\frac{1}{x \sqrt x}=\\ &\\ &\\ &x^3 + \sqrt[3]x+\frac{1}{x \sqrt x}\end{align}$$Luego esta bien hecha la integral.
