Encontrar la coordenada en el plano original

Tuve un fallo en el problema de la curva que se rotaba para quitar el término xy, mándamelo de nuevo para hacerlo bien.

Para hallar las coordenadas nuevas después de un giro es

Cosa -sena

Sena cosa

Para hallar las viejas es la inversa

Cosa sena

-Sena cosa

Pi/6 es 30º

$$\begin{pmatrix}
\sqrt 3/2  &1/2\\
-1/2& \sqrt 3/2
\end{pmatrix}
\begin {pmatrix}
5\\
\pi/3
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
5 \sqrt 3/2+\pi/6\\
-5/2+\pi \sqrt 3/6
\end{pmatrix}$$

Y eso es todo.