Demostrar las siguientes identidades

a) Es falso, debe estar mal escrito. Basta que tomes cualquier ángulo distinto de 0º, 90º, 180º o 270º y veras que es falso. Toma 45º sin más y valdrá 0.

b)

$$\begin{align}&\left(\frac{1}{senb}-\frac{cosb}{senb}\right)^4\left(\frac{1}{senb}+\frac{cosb}{senb}\right)^4=\\ &\\ &\\ &\frac{(1-cosb)^4(1+cosb)^4}{sen^8b}=\\ &\\ &\frac{[(1-cosb)(1+cosb)]^4}{sen^8b}=\\ &\\ &\frac{(1-\cos^2b)^4}{sen^8b}=\\ &\\ &\frac{(sen^2b)^4}{sen^8b}=\frac{sen^8b}{sen^8b}= 1\end{align}$$

Y eso es todo.