Resolución de la ecuación
Hola, en un problema de microeconomía y tras varias operaciones se llega a la siguiente igualdad:
4(X1+X2)-10 = 8-10X1 = 2-4X2
El libro resuelve en función de X1 porque el valor final que buscamos es X2, con la solución siguiente: X1=(3-2X2)
No consigo llegar a esa solución, me gustaría saber si es cierta y el desarrollo de como se llega a ella en el caso de serlo.
Gracias
1 respuesta
No sé si esto que has puesto está bien
4(X1+X2)-10 = 8-10X1 = 2-4X2
Esto en realidad no es una ecuación sino dos encadenadas. Y con dos ecuaciones podemos encontrar el valor concreto de las dos incógnitas
4X1 + 4X2 - 10 = 8-10X1 ==> 14X1 + 4X2 = 18
8-10X1 = 2 - 4X2 ==> 4X2 = 10X1 - 6
Ahora llevamos ese valor de 4X2 a la primera ecuación
14X1 + 10X1 - 6 = 18
24X1 = 24
X1 = 1
Y ahora calculamos X2
4X2 = 10-6
4X2 = 4
X2 = 1
Luego la solución es bien sencilla, es
X1=1, X2=1
Puedes verificar que es verdad
4(1+1)- 10 = -2
8 - 10·1 = -2
2 - 4·1 = -2
La solución del libro está bien ya que
1 = 3 -2·1
pero como ves, se puede llegar más lejos aun.
Sobre cómo se ha llegado a ella es un misterio, pregúntaselo al autor. Una vez se sabe la solución para las dos incógnitas se puede formular la relación entre variables que nos dé la gana con tal que cumpla con esas soluciones:
X1 = X2
X1 = 5-4X2
X1 = -6+7X2
Etc.
Y eso es todo.
