Problemas sobre triángulos rectángulos

Creo que has querido decir que el angulo de 90º es A.

Entonces BC es la hipotenusa. Aplicamos el teorema de Pitágoras

3.8^2 + AC^2 = 6.7^2

AC^2 = 6.7^2 - 3.8^2 = 30.45

AC = sqrt(30.45) = 5.51815865

El ángulo ABC tiene cateto adyacente AB= 3.8

Ese cateto entre la hipotenusa es el coseno del ángulo

cosx = 3.8/6.7 = 0.56716441791

ángulo ABC = arcos( 0.56716441791) = 55.44728886 = 55º26'50.24"

y ACB es el complemetario

ángulo ACB = 90º - 55º26'50.24" = 34º33'9.76"

Y eso es todo.