Regla de tres compuesta

Hay dos clases de regla de tres. La directa es cuando a mayor valor de una variable se obtiene mayor valor de la otra, y la inversa es cuando sucede al revés.

y1 -------> x1

y2 -------> x

Cuando es directa el valor de x se resuelve por el producto de la diagonal entre el opuesto

x = x1 · y2 / y1

Y si es inversa es el producto de la horizontal superior entre el que queda

x = x1 · y1 / y2

Si agrupas la división

x = x1 · (y2/y1) en la directa

x = x1 · (y1/y2) en la inversa

Luego la diferencia es que se intercambian numerador y denominador en un caso y otro, con la directa se pone al revés de como aparecen, con la inversa al derecho. Es un pequeño lío pero si dudas siempre puedes dibujar el planteamiento de la regla de tres y así sabrás cuál de los números de la parte izquierda está en el numerador y cuál está en el denominador..

Cuando la regla de tres es compuesta la respuesta es x1 multiplicado por esas fracciones para cada regla simple que se forma, para saber cuál de las dos se elige en cada caso hay que saber si la regla simple es directa o inversa.

En este problema el alquiler de una cabaña para 30 personas durante 8 días cuesta $450000. Cuanto vale el alquiler de una cabaña para 45 personas durante 10 días.

30 personas -----> 8 días -----> 450000 $

45 personas ----->10días -----> x

La regla de tres entre personas y alquiler es directa porque a más personas más alquiler cobras, y la regla entre días y alquiler también es directa. De acuerdo con lo dicho arriba.

x = 450000 (45/30)(10/8) = 450000(3/2)(5/4) = 6750000/8 = 843750

Y eso es todo.