Análisis...ejercicios de la bartle 3

Para pasarme el libro tendrías que subirlo a una web de intercambio de archivos más o menos grandes. Existen varias y no había probado ninguna. En lo que he buscado tendrías Gmail drive o Microsoft SkyDrive, en estas te tendría que facilitar el correo electrónico para que me dieras permiso a acceder al fichero. Luego hay otras como DropBox o MediaFire, no las he probado, a lo mejor se podría mandar un enlace directo que sirviera para cualquiera sin necesidad de mandar el correo.

Por la definición de ínfimo y supremo se cumple que

para todo x € S inf(S) <= x <= Sup(S) luego S incluido en Is

Sea J = [a,b] que contiene a S

Supongamos que Is no esta incluido en J, entonces a>inf(S) o b<Sup(S)

Si a > Inf(S) entonces a será una cota inferior de S pero mayor que Inf(S). Eso es absurdo porque Inf(S) es la mayor cota inferior de S.

Si b < Sup(S) entonces b será una cota superior de S menor que Sup(S). Eso es absurdo porque Sup(S) es la menor cota inferior

Luego debe cumplirse

a <= Inf(S) <= Sup(S) <= b

Luego Is esta incluido en J

Y eso es todo.