Factoriza las siguientes expresiones

25a^2·b^2 - 40abc + 16·c^2

Una de las cosas que hay que probar con un trinomio es ver si se trata de un cuadrado perfecto que puede ser

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Por comparación el papel de la x y la y serían:

x = 5ab

y = 4c

y vamos a ver cuanto vale -2xy

-2·5ab·4c = -40abc

Pues ya está, resulta que tenemos un cuadrado perfecto

25a^2·b^2 - 40abc + 16·c^2 = (5ab - 4c)^2

Y eso es todo.