Álgebra grado de polinomios

Es un poco rollo escribir polinomios sin poder poner los exponentes mas arriba. Pero si se escriben en linea hay que seguir ciertas normas establecidas sobre la prioridad de las operaciones:

i) Primero se hacen los exponentes.

Ii) Después multiplicaciones y divisiones

Iii) Finalmente sumas y restas.

Si no actuás de acuerdo con esas normas toda expresión que metas en una calculadora u ordenador la interpretará mal, y si se la das a una persona le podrás crear dudas.

Dos consecuencias sencillas de esas normas son Si un numerador, denominador o exponente tienen varios términos es imprescindible encerrarlo entre paréntesis. Porque de acuerdo a lo que habías escrito las normas decían:

P(x,y) =2x^m - (3y^5) + (3x^2y^n) + 3

Y creo que lo que querías poner es:

P(x,y) = 2x^(m-3)·y^5 + 3x^2·y^(n+3)

los puntos también ayudan un poco a interpretar mejor

Se reducirán a un solo término si ambos tienen el mismo exponente en la x y en la y. Ello se traduce en dos ecuaciones

m-3 = 2

5 = n+3

luego los valores son

m=5

n= 2

Con ellos el polinomio será

P(x,y) = 2x^(m-3)·y^5 + 3x^2·y^(n+3)=

2x^(5-3)·y^5 + 3x^2·y^(2+3) =

2x^2·y^5 + 3x^2·y^5 =

5x^2·y^5

Que tiene un solo término.

Y eso es todo.