Ayuda con ejercicios de polinomios
Hola, necesito ayuda con los dos siguientes ejercicios de polinomios A) Sean A(x)= (2a+b)x^4-27x^3-8 y B(x)=8+(a-b)x^3-9x^4. Entonces A(x) y B(x) son polinomios opuestos si a=...... Y b=.... B)El valor de "a" perteneciente a los reales para que Q(x)= 5ax^4+7x^2-3ax-1, especializado en su termino independiente, sea igual al coeficiente principal es a=....
1 respuesta
Voy a ponerlos en el orden natural
A(x) = (2a+b)x^4 - 27x^3 - 8
B(x) = -9x^4 +(a-b)x^3 + 8
Los coeficientes correspondientes deben ser opuestos, luego:
2a+b = 9
a-b = 27 sumándolas queda
-----------
3a = 36
a = 12
y ahora calculamos b en cualquiera de las dos ecuaciones, la segunda por ejemplo.
12 - b = 27
12 - 27 = b
b=-15
Luego la respuesta es a=12, b=-15
2) No entiendo el enunciado, la expresión "especializado en su termino independiente" no sé si es una mala traducción del inglés o una forma de hablar que no he oído nunca.
Supondré que lo que se quiere es que el termino independiente (el que no tiene x) sea igual que el principal ( el de grado mayor de la x)
Entonces debería ser:
5a = -1
a = -1/5
Si quiere decir otra cosa ya me lo dirás.
Y eso es todo.
