Determina sen de 2 a y sen de a/2

csca = 1/sena = -4/3

sena = -3/4

cosa = sqrt[1-(3/4)^2] = sqrt[(16-9)/16] = sqrt(7) / 4

Está bien el signo del coseno por ser del cuarto cuadrante donde cosenos son positivos

sen 2a = 2 sena·cosa = 2(-3/4)·sqrt(7)/4= -6sqrt(7) / 16 = -3sqrt(7)/8

$$\begin{align}&sen \left(\frac a2\right) = \pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=\\ &\\ &\pm \sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt 7}{4}}{2}}=\pm \frac 12 \sqrt{\frac{4-\sqrt 7}{2}}\end{align}$$

Si a está en el cuarto cuadrante vale entre 270º y 360º y a/2 vale entre 135º y 180º, luego está en el segundo cuadrante y los senos son positivos, luego debemos tomar el signo + en la expresión y ya está