En una distribución binomial con parámetros n y p (50, 0.25), calcula la probabilidad...

Recuerdo la fórmula de siempre.

P(k) = C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k)

a)

P(x=12) = C(50, 12)(0.25)^12·(0.75)^38 =

Las C(50, 12) ya necesitan muchas operaciones y es fácil teclear mal alguna vez, en esos casos hago la operación con la fórmula de los factoriales

C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]

C(50,12) = 50! / (12!·38!) = 1.213996511 x 10^11

Aprovechamos el resultado de la calculadora antes de que se apague porque internamente tiene más precisión que las cifras mostradas y multiplicamos ya por los factores de detrás y queda

= 0.129367609

b)

P(x=30) = C(50, 30)(0.25)^30·(0.75)^20=

lo hacemos como antes de un tirón

[50! / (30!·20!)](0.25)^30·(0.75)^20 = 1.296330409 x 10^(-7)

Que escrito en forma normal sería

0.0000001296330409

Y eso es todo.