Despeje de fórmula

Si se puede escribir.

$$1040=30·(1+i)^{-1}+1080·(1+i)^{-2}$$

Debes usar las llaves tal como aquí

1040=30·(1+i)^{-1}+1080·(1+i)^{-2}

Por otro lado no sé si las x las has puesto como variables o como signos de multiplicar. En matemática superior no se ponen los signos de multiplicar porque se confunden con la variable x, no se pone nada o si acaso un punto centrado en altura que es el que está en la tecla del 3.

Ya sabrás que el exponente con signo negativo significa que eso está en el denominador

1040 = 30/(1+i) + 1080/(1+i)^2

Vamos a multiplicar directamente todo por (1+i)^2 y quedará

1040(1+i)^2 = 30(i+1) + 1080

1040(I+1)^2 - 30(i+1) -1080 = 0

Y esto es una ecuación de segundo grado donde la incógnita es i+1, luego

i+1 = [30 +- sqrt(30^2 + 4·1040·1080)] / (2·1040)

i+1 = [30 +- sqrt(900+4492800)] / 2080

i+1 = [30 +- sqrt(4493700)] / 2080

i+1 = (30 +- 2119,834899) / 2080

i+1 = 1,033574471

la otra solución es negativa y no nos sirve

luego

i = 1,033574471 - 1 = 0,033574471

pero espera, que la calculadora me ha escupido más cifras al restarle el 1

i=0,03357447078

Ala, así tenemos un decimal más que en el libro.

Bueno, lo que importa es que hayas entendido la forma de resolverlo.

Muchas gracias. Solo tengo uno duda, como pasas de esta:

1040(I+1)^2 - 30(i+1) -1080 = 0

a esta:

i+1 = [30 +- sqrt(30^2 + 4·1040·1080)] / (2·1040)

por que ni idea de donde sale el 4 que multiplica al 1040 y 1080 y el 2 que multiplica al 1040. el resto si que ya lo he entendido pero esta parte no.

Muchas gracias!