Resolver el siguiente problema sobre triangulo
un topógrafo determina que desde el punto A en el suelo el angulo de elevación hasta la cima de una montaña mide 25 grados cuando se el se encuentra en un punto a 200 metros mas cerca de la base de la montaña el angulo de elevación es de 42 grados calcular la altura de la montaña
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Sea A el punto donde esta el topógrafo, B el punto de la base de la montaña y C la cima.
Haz el dibujo para entenderlo.
El angulo en A es 25º
El ángulo en B es 180-42 = 138º
El ángulo en C es 180 - 25 - 138 = 17º
Ahora vamos a usar el teorema de los senos para calcular el lado BC = a
a/senA = c/senC
a/sen25º = 200/sen17º
a = 200sen25º/sen17º
Y la altura es este lado recién calculado por el seno del ángulo B
altura = 200·sen25º·sen138º/sen17= 193.4433525 m
Y eso es todo.
