Supremos e Ínfimos de dos conjuntos.
Hola. Gracias.
Si sup(P) = sup (Q) e inf(P) = inf (Q), ¿será que P=Q?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No, no tienen porque ser iguales, incluso puede que no tengan ni un solo elemento común.
Sea P={x € R | x >=0, racional y x^2<=4}
Sea Q={x € R| x >=0, irracional y x^2 <=4}
Ambos tienen 0 de ínfimo y 2 de supremo, pero no tienen ni un slo elemento común.
Y la lista de contraejemplos sería infinita.
Y eso es todo.
