Cómo se resuelve la siguiente ecuación:
$$2^X2 = 8/4^X$$
Es: dos elevado a la equis y elevado a la dos igual a fracción (ocho entre 4 elevado a la x).
Gracias.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$2^{x^2}=\frac{8}{4^X}$$[/math]
Es esta forma.
Ya, pero es que lo que dices no tiene concreción
Tienes que decir una de estas dos cosas
$$\begin{align}&\left (2^X \right)^2 =\frac{8}{4^X}\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &2^{\left ( X^2 \right )}=\frac{8}{4^X}\end{align}$$Son cosa muy distintas.
Si no me sabes decir cual ya lo intentaré con las dos a ver cual tiene solución razonable.
De la segunda forma
Gracias.
Y esoVamos a ponerlo todo en base 2.
$$\begin{align}&8=2^3\\ &4^x= \left (2^2 \right )^x = 2^{(2x)}\\ &\\ &2^{(x^2)}=\frac{2^3}{2^{(2x)}}\\ &\\ &\\ &2^{(x^2)}2^{(2x)} = 2^3\\ &\\ &\\ &2^{(x^2+2x)}=2^3\\ &\\ &\\ &x^2+2x = 3\\ &\\ &x^2+2x-3=0\\ &\\ &x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac {-2 \pm 4}{2}= -3 \;y\; 1\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
