Simplificación de fracciones algebraicas propias II

Faltan algunas x y los paréntesis del numerador y denominador, pero voy a hacerlo tal como pienso que sería

3.

$$\begin{align}&\frac{5x^5+10x^4+5x^3+10x^2}{5x^2(x-1)}=\\ &\\ &\frac{x^3+2x^2+x+2}{x-1}\end{align}$$

Y no puede simplificarse más porque el 1 no es raíz del numerador.

$$\begin{align}&\frac{x^3-x}{x^2-2x+1}=\frac{x(x^2-1)}{x^2-2x+1}=\\ &\\ &\text{El numerador es un llamado producto notable}\\ &\text{y el denominador es un cuadrado perfecto}\\ &\\ &=\frac{x(x+1)(x-1)}{(x-1)^2}= \frac{x(x+1)}{x-1}\\ &\\ &\end{align}$$

Y eso es todo.