Despeje con logaritmos
Hola, necesito despejar y de:
1)
$$$$
Te pondré un ejemplo de clase:
$$\begin{align}&ln(y-1) -ln 2 =x+lnx\\ &\\ &ln \frac{y-1}{2} = ln x + x\\ &\\ &\frac{y-1}{2}= x+x\\ &\\ &y=2x+3\end{align}$$Gracias.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
es
$$\begin{align}&ln(1-2y)=t\\ &\end{align}$$
Que está malo del ejercicio de clase?
-Aplico una de las leyes de logaritmos, donde dos logaritmos que se restan es como dividir luego, el cancelo el ln de la izquierda con el de derecha y queda una operación algebraica.
Vamos primero con el que mandas.
Igual que en otro que te he mandado aplicamos la función inversa que es e^x. Entonces queda
1+2y = e^t
2y = e^t - 1
y = (e^t -1) / 2
Y el de clase sería así:
Vaya, se mandó sola la respuesta.
$$\begin{align}&ln(y-1) -ln 2 =x+lnx\\ &\\ &ln \frac{y-1}{2} = ln x + x\\ &\\ &\frac{y-1}{2}= e^{lnx+x}=e^{lnx}e^x = xe^x\\ &\\ &\\ &y =2xe^x+1\end{align}$$Luego si el de clase está bien escrito entonces está mal resuelto.
Y eso es todo.
