1. Hallar la longitud de la curva entera o del arco indicado de las siguientes función

Ya te refería la fórmula en una pregunta anterior

$$\begin{align}&L=\int_a^b \sqrt{1+(f´(x))^2} dx \\ &\\ &\text {Calculamos la derivada}\\ &\\ &f´(x) = \frac{3 \sqrt x}{2}\\ &\\ &\\ &L = \int_0^5 \sqrt{1+\frac{9x}{4}}dx= \\ &\\ &\\ &\frac{1}{2} \int_0^5 \sqrt{4+9x}dx=\\ &\\ &\\ &\left [ \frac{1}{2}(4+9x)^{3/2}\frac{2}{3}\frac{1}{9} \right ]_0^5=\\ &\\ &\\ &\frac{1}{27}\left [(4+9x)^{3/2} \right ]_0^5=\\ &\frac{1}{27}(7^3-8)=335/27 \approx 12.40740741\end{align}$$

Y eso es todo.