Ayuda con.. Sean A, B, C, D y E puntos colineales tales que
ayuda con.. Sean A,B,C,D y E puntos colineales tales que AB=DE=2CD, entonces
si m(AE)=75 y m(AB)+1 = m(BC); determinar las medidas de AB,BC,CD,DE
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Usaré directamente los nombres de los segmentos para indicar su longitud es como me enseñaron y no va a causar ninguna confusión, ya verás.
AB + BC + CD + DE = AE
Como AE = 75 tenemos
AB + BC + CD + DE = 75
Ahora usaremos que AB = DE = 2CD , sustituiremos AB y DE por 2CD
2CD + BC + CD + 2CD = 75
BC + 5CD = 75
y queda por usar
AB+1 = BC
2CD+1 = BC
con lo cual sustituyendo
2CD + 1 + 5CD = 75
7CD = 74
CD = 74/7
Y vamos sacando las otras medidas
AB = DE = 2CD = 148/7
BC = AB +1 = 155/7
Ya están todos
AB = 148/7
BC = 155/7
CD = 74/7
DE = 148/7
Podemos comprobar que la suma de todos es 75
(148+155+74+148) / 7 = 525/7 = 75
