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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Me arriesgo a que sea eso.
$$\begin{align}&e^yy´cosx - e^ysenx - e^yy´senx-e^ycosx=\frac{y+xy´}{xy}\\ &\\ &xye^y(y´(cosx-senx)-senx-cosx)=y+xy´\\ &\\ &y'(xye^y(cosx-xenx)-x)=y +xye^y(senx+cosx)\\ &\\ &y' = \frac{y +xye^y(senx+cosx)}{xye^y(cosx-xenx)-x}\end{align}$$Y eso es todo, si era el enunciado que decía ya está.
Disculpa la molestia.
Pero la e esta elevado a la ysenx
Sí, pero como el igual también lo vi fuera de lugar no sabía si estaba bien y me parecido más posible la que puse por tener cierta simetría.
$$\begin{align}&e^ycosx-e^{ysenx}=ln(xy)\\ &\\ &e^yy´cosx-e^ysenx-e^{ysenx}(y´senx+ycosx)=\frac{y+xy´}{xy}\\ &\\ &\\ &xye^yy´cosx-xye^ysenx-xye^{ysenx}(y´senx+ycosx)=y+xy´\\ &\\ &\\ &xy´(ye^ycosx-ye^{ysenx}senx-1)=y(1+xe^ysenx+xe^{ysenx}ycosx)\\ &\\ &\\ &y´= \frac{y(1+xe^ysenx+xe^{ysenx}ycosx)}{x(ye^ycosx-ye^{ysenx}senx-1)}\end{align}$$Y eso es todo.
