Indicar verdadero o falso en la siguiente afirmacion
Si a= 1 / (raizde12) -1 y b= 1/ 1+(2 raizde3 )entonces a-b es irracional
1 Respuesta
Los numeradores o denominadores con más de un término deben ir encerrados entre paréntesis. Si no, el lector puede tomarlos de la longitud que quiera, y es más, su obligación es tomarlos de longitud un término salvo que aparezcan paréntesis.
Confírmame cuáles son las expresiones buenas:
$$\begin{align}&1)\quad a =\frac{1}{\sqrt{12}}-1\\ &\\ &2)\quad a= \frac{1}{\sqrt{12}-1}\\ &\\ &3) \quad b= \frac 11+2 \sqrt 3\\ &\\ &4) \quad b = \frac{1}{1+2 \sqrt 3}\end{align}$$Las que has escrito son la 1 y la 3, pero creo que has querido poner la 2 y 4. Tendrías que haber escrito:
a= 1 / [sqrt(12) -1] y b= 1 / [1+(2·sqrt(3)]
El sqrt() es la forma internacional de la raíz cuadrada, imprescindible usarlo para gran cantidad de programas de cálculo y gráficas.
Si quise poner la 2 y la 4
Hagamos las cuentas a ver el resultado que dan.
Antes de nada démonos cuenta que
sqrt(12) = sqrt(3·2^2) = 2·sqrt(3)
$$\begin{align}&a-b=\frac{1}{2 \sqrt 3-1}- \frac{1}{1+2 \sqrt 3}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{1+2 \sqrt 3- (2 \sqrt 3-1)}{(2 \sqrt 3-1)(2 \sqrt 3+1)}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{1+2 \sqrt 3- 2 \sqrt 3+1}{(2 \sqrt 3-1)(2 \sqrt 3+1)}=\\ &\\ &\\ &\frac{2}{(2 \sqrt 3)^2-1^2}=\frac{2}{12-1}= \frac 2{11}\end{align}$$Pues lo que sale es que es un número racional.
Y eso es todo.
