Análisis de cadenas de markov
Con los datos de este ejercicio obtener la matriz de transición considerando que
$$x_9=2$$
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1 respuesta
Es una sucesión de variables aleatorias discreta a tiempo discreto. Hay que demostrar que la probabilidad condicionada de la variable n+1 solo depende del valor de la variable n
P[X(n+1)=0 | X1=x1, X2=x2,....Xn=xn] = 1/6
P[X(n+1)=i | X1=x1,..., Xn=i-1] = 5/6
P[X(n+1)=i | X1=x1,..., Xn<>i-1] =0
Los valores de X1 a X(n-1) no determinan nada mientras que el de Xn si tiene importancia.
Luego es una cadena de Markov.
El número de estados es infinito.
La matriz de transición es esta
1/6 5/6 0 0 0 0 ...
1/6 0 5/6 0 0 0 ...
1/6 0 0 5/6 0 0 ...
1/6 0 0 0 5/6 0 ...
...
Y eso es todo.
