Ejercicio estadística distribuciones discretas
Podrías resolverme o al menos indicarme como se plantean los apartados del siguiente ejercicio??
Te agradecería si pudieras hacerlo lo antes posible. Gracias por anticipado.
Hay dos variables aleatorias R que indica el número de roturas y A que indica el de abolladuras.
Ambas tienen distribución binomial.
a) La probabilidad de que tenga la primera abolladura es 1/15 y la que que presente otra es otro quinceavo.
Luego la probabilidad de 2 o mas es
(1/15)(1/15) = 1/1225
b)
La probabilidad de rotura es 1/20 y la de abolladura 1/15
La probabilidad de que haya un fallo o más de un tipo es 1-P(0)
1-P(A=0)= 1-(14/15)^10 = 1-0.5016118253 = 0.4983881747
1-P(R=0) = 1-(19/20)^10 = 1-0.5987369392 = 0.4012630608
Luego la probabilidad de que haya al menos un fallo de cada clase es el producto de estas probabilidades.
P(al menos 1 fallo de cada) = 0.4983881747 · 0.4012630608 = 0.1610120439
c) ¿De verdad te están pidiendo que la calcules o es para que razones? La probabilidad es prácticamente 1 a primera vista, pero cuesta bastante calcularla,
La probabilidad de menos de 50 fallos es
P(A=0 y R=0) + P(A=0 y R=1) + ... + P(A=0 y R=48) + P(A=0 y R=49) +
P(A=1 y R=0) + P(A=1 y R=1) + ...+ P(A=1 y R=48) +
...
...
P(A=49 y R= 0)
Se puede calcular de otro modo
Si llamamos A' a la variable numero de piezas sin fallo y R' a la de número de piezas sin rotura será
P(A' >10) + P(A'=10 y R'>0) + P(A'=9 y R'>1)+ ...+P(A=0 y R'>10)
Calculamos simplemente el primer sumando
P(A'>10) = 1 - P(A' <= 10) =
Esto lo puedes calcular con algún programa de estadística, yo lo he hecho con Libre Office Calc mediante la fórmula:
=DISTR.BINOM(10;60;14/15;1) = 6,01529693260281 E-049
Que quiere decir que es un 0,00000... 6015 con 49 ceros antes del 6
Si restamos esto de 1 nos va a dar un número
0.99999... 3985... con 48 nueves antes del 3985
Y aun quedan por añadir otros sumandos que harán más cercana a 1 la probabilidad.
Lo que pasa es que se necesitarían programas especiales para poder hacer cálculos con 50 o más decimales.
Que nada, quien la probabilidad es 1. (Bueno, casi)
Y eso es todo.
Ya hace varios días que contesté la pregunta. Las contestamos con la esperanza de que os sirvan y la manera de confirmarlo es puntuándolas. Puntúala
Excelente respuesta. Me sirvió de gran ayuda.
Y perdona por el retardo en puntuarte. Es que ya hace unas semanas que no me he podido conectar.
