Un conjunto de vectores es linealmente dependiente, si al expresarlos como combinación lineal

Es verdadero.

Si son independientes la única forma de obtener el vector nulo es con escalares iguales a cero

0u+0v = 0

Mientras que si son dependientes existe una combinación lineal donde alguno de los a, b no son cero y que cumple

au + bv = 0

entonces podemos tomar está otra forma de obtener el cero

(2a)u + 2(b)v = 0

Puesto que alguno de los a o b es distinto de 0, alguno de los 2a o 2b es distinto de a o b y es una representación distinta del cero

Y cualquier elemento k del cuerpo cumplirá

(ka)u + (kb)v=0

Con lo que las representaciones son infinitas (si el cuerpo es infinito)

Y eso es todo.