¿Cómo resolver esta integral definida?
Hola. Nuevamente requiero tu ayuda. Esta integral la he estado tratando de resolver, pero llega el momento en que no puedo avanzar. ¿Me puedes orientar en su resolución por favor?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es un poco extraño que no esté simplificada la x con la x^2 pero se pueden simplificar
$$\begin{align}&\int_e^{e^4}\frac{3}{x \sqrt{lnx}}dx=\\ &t=lnx\quad dt = \frac{dx}{x}\\ &x=e\implies t=1\\ &x=e^4\implies t=4\\ &\\ &=\int_1^4 \frac{3}{\sqrt t}dt=\left.6 \sqrt t \right|=6(2-1)=6\end{align}$$Y eso es todo.
Eres un gran matemático...........visualizas el problema y tomas el camino adecuado para su resolución...........eso nos cuesta mucho trabajo a los que somos inexpertos....
Gracias por tu valiosa ayuda
