Corrección de ejercicio 2

No se si estaréis dando algunas fórmulas especiales. A mi se me ocurre resolverlo empezando con el teorema de los senos

El angulo A = 180- 30 - 45 = 105º

a/senA = b/senB

8/sen105 = b/sen30

b = 8sen30/sen105

Área = (a·b·senC)/2 = (8·8sen30·sen45/sen105)/2 =

32sen30·sen45/sen105

32[1/2][sqrt(2)/2] / sen105 =

8sqrt(2)/sen105

Si deja usar calculadora se calcula y ya está. Si no deja hay que usar fórmulas de trigonometría de las ya un poco avanzadas

sen(105) = sen(180-105) = sen(75) = cos(15)

Y la fórmula del coseno del angulo mitad es

cos(a/2) = +- sqrt[(1+cosa)/2]

cos(15) = sqrt{[1+sqrt(3)/2]/2} = sqrt{[2+sqrt(3)]/4}

No es nada sencillo, mejor hacemos con calculadora esta cuenta

8sqrt(2)/cos(15) = 11,71281292

Yo no sé otra forma más sencilla, pero puede que os hayan enseñado algún método directo que desconozco. Pero la respuesta que has dado no está bien, no sé cómo la obtuviste